JASP Rehberi 5: Non-Parametrik Testler (Mann-Whitney U, Wilcoxon, Kruskal-Wallis ve Ki-Kare)

Sosyal bilimler, eğitim, sağlık ve davranış bilimlerinde yapılan araştırmalarda her zaman ideal koşullarla karşılaşmayız. Küçük örneklem boyutları ($N < 30$), sıralı (ordinal) ölçekle toplanan veriler (Likert tipi ölçekler) veya aşırı çarpık dağılımlar sebebiyle normallik varsayımının ihlal edildiği durumlar oldukça yaygındır.

Bu tür durumlarda parametrik testleri (T-Testleri, ANOVA vb.) zorlamak Tip I veya Tip II hatalara yol açar. İşte bu noktada yardımımıza Non-Parametrik (Parametrik Olmayan) Testler koşar. JASP, parametrik testlerde sunduğu hız ve dinamik arayüz kolaylığını non-parametrik analizlerde de eksiksiz biçimde sunar.

1. Non-Parametrik Testler Ne Zaman Tercih Edilmelidir?

Non-Parametrik testler, verinin dağılım şekli hakkında katı varsayımlarda bulunmayan “dağılımdan bağımsız” (distribution-free) yöntemlerdir. Şu durumlarda parametrik testler yerine tercih edilirler:

• Normallik Varsayımının Sağlanamaması: Shapiro-Wilk testi sonucunda $p < 0.05$ çıkması.
• Küçük Örneklem Boyutu: Katılımcı sayısının gruplarda 30’un altında olması.
• Veri Tipinin Sıralı (Ordinal) Olması: Anket soruları, sıralama verileri veya derece bildiren puanlar.
• Aşırı Aykırı (Uç) Değerlerin Varlığı: Veri setinden çıkarılamayan ve ortalamayı aşırı saptıran aykırı değerlerin bulunması.

2. İki Bağımsız Grup Karşılaştırması: Mann-Whitney U Testi

Parametrik Bağımsız Örneklem T-Testi‘nin non-parametrik karşılığıdır. İki bağımsız grubun (Örn: Kadın – Erkek, Deney – Kontrol) sıra ortalamalarını (rank means) veya medyanlarını karşılaştırır.

JASP’ta Adım Adım Uygulama:

1. Üst menüden “T-Tests” sekmesine ve “Independent Samples T-Test” başlığına tıklayın.
2. Bağımlı değişkeninizi “Dependent Variables”, iki kategorili bağımsız değişkeninizi “Grouping Variable” kutusuna sürükleyin.
3. Sol panelde yer alan “Tests” başlığı altından standart Student işaretini kaldırıp “Mann-Whitney U” seçeneğini işaretleyin.
4. Etki Büyüklüğü ve Betimsel Değerler: “Rank correlation” (Rank-Biserial Correlation) ve “Descriptives” kutucuklarını işaretleyin.

Sonuçların Yorumlanması:

• $p < 0.05$ ise: İki grup arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark vardır. Raporlarken grupların Aritmetik Ortalamaları yerine Medyan (Median) ve Sıra Ortalamaları (Mean Rank) değerleri sunulur.

3. İki Bağımlı Grup Karşılaştırması: Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi

Parametrik Bağımlı Örneklem T-Testi‘nin karşılığıdır. Aynı grubun iki farklı zamandaki (Örn: Eğitim Öncesi – Eğitim Sonrası) ölçümlerini karşılaştırmak için kullanılır.

JASP’ta Adım Adım Uygulama:

1. Üst menüden “T-Tests” > “Paired Samples T-Test” adımlarını izleyin.
2. Öntest ve Sontest değişkenlerini “Variable Pairs” alanına aktarın.
3. Panelden “Wilcoxon signed-rank” kutucuğunu işaretleyin.
4. Etki büyüklüğü için “Match Pairs Rank Correlation” seçeneğini aktif hale getirin.

4. Üç veya Daha Fazla Grup Karşılaştırması: Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Tek Yönlü ANOVA‘nın non-parametrik muadilidir. Birbirinden bağımsız en az üç grubun (Örn: İlkokul – Ortaokul – Lise) sıralı veya normal dağılmayan puanlarını karşılaştırır.

JASP’ta Adım Adım Uygulama:

1. Üst menüden “ANOVA” > “Single-Factor ANOVA” (veya ANOVA) adımlarını izleyin.
2. Bağımlı değişkeni “Dependent Variable”, en az 3 kategorili değişkeni “Fixed Factors” kutusuna atın.
3. Alt panelde yer alan “Non-Parametrics” sekmesini genişletin. Faktör değişkeninizi sağ taraftaki kutuya aktarın.
4. Post-Hoc (İkili Karşılaştırma): Eğer Kruskal-Wallis sonucu anlamlı ($p < 0.05$) çıkarsa, farkın hangi gruplardan kaynaklandığını bulmak için “Dunn’s Post-Hoc Test” seçeneğini işaretleyin.

5. Kategorik Değişkenler Arasındaki İlişki: Ki-Kare ($\chi^2$) Testi

İki kategorik (nominal/ordinal) değişken arasındaki ilişkiyi veya bağımsızlığı test etmek için kullanılır (Örn: Cinsiyet ile Siyasi Tercih veya Eğitim Durumu ile Sigara Kullanımı arasındaki ilişki).

JASP’ta Adım Adım Uygulama:

1. Üst menüden “Frequencies” sekmesine tıklayın ve “Contingency Tables” (Çapraz Tablolar) seçeneğini seçin.
2. Birinci kategorik değişkeni “Rows” (Satırlar), ikinci kategorik değişkeni “Columns” (Sütunlar) kutusuna aktarın.
3. İstatistikler: “Chi-square” testini işaretleyin.
4. Etki Büyüklüğü: Tablonun boyutuna göre etki büyüklüğü seçilir:
   • $2 \times 2$ tablolar için Phi ($\phi$) katsayısı,
   • $2 \times 3$ veya daha büyük tablolar için Cramer’s V seçeneği işaretlenir.

6. Non-Parametrik Testler

Aşağıdaki interaktif test ile öğrendiklerinizi sınayabilirsiniz.

Sık Yapılan 3 Analiz Hatası

1. Non-Parametrik Testlerde Aritmetik Ortalama Raporlamak: Non-parametrik testler veri sıralamalarını (ranks) kullandığı için Aritmetik Ortalama yerine Medyan (Median) ve Çeyrekler Arası Genişlik (IQR) veya Sıra Ortalamaları (Mean Rank) değerleri raporlanmalıdır.
2. Ki-Kare Beklenen Hücre Değerlerini İhmal Etmek: Ki-Kare testinde beklenen frekansı (expected count) 5'ten küçük hücre sayısı toplam hücrelerin %20'sini aşıyorsa standart Ki-Kare yerine Fisher's Exact Test okunmalıdır.
3. Aşırı Güç Kaybını Göze Alarak Hemen Non-Parametrik Teste Kaçmak: Normallik varsayımı hafif sapmalar gösterdiğinde ($N > 50$), parametrik testlerin dayanıklı (robust) olduğu unutulmamalıdır. Gereksiz yere non-parametrik test kullanmak istatistiksel gücü (test power) düşürür.

Non-Parametrik Analizler ve Metodolojik Doğrulukta Eduvita Yanınızda!

Veri setiniz parametrik varsayımları karşılamadığında doğru testi seçmek, medyan ve sıra ortalamalarını APA 7 formatında raporlamak ve jüri sorularına metodolojik olarak tam yanıt vermek için Eduvita Eğitim ve Danışmanlık uzman kadrosuyla yanınızda:

• Non-Parametrik Test Danışmanlığı: Mann-Whitney U, Wilcoxon, Kruskal-Wallis ve Ki-Kare analizlerinin JASP üzerinde eksiksiz yürütülmesi.
• Beklenen Değer ve Çapraz Tablo Raporlama: Ki-Kare ve Fisher's Exact testlerinin yorumlanması, Cramer's V etki büyüklüklerinin sunumu.
• APA 7 Uyumlu Bulgular Metni: Non-parametrik test tablolarının ve medyan değerlerinin tez formatına uyarlanması.

Analizlerinizin metodolojik gücünü garantiye almak için hemen bizimle iletişime geçin!

Eduvita İstatistik Danışmanlık Randevusu Alın