JASP Rehberi 4: Korelasyon ve Regresyon Analizi

İstatistiksel analiz sürecinde grupları karşılaştırdıktan sonra sıradaki en temel adım, değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü, şiddetini ve kestirim (tahmin) gücünü ortaya koymaktır. Değişkenler arasındaki birlikteliği Korelasyon Analizi (Correlation), bir veya daha fazla değişkenin diğerini ne derecede açıkladığını ise Regresyon Analizi (Regression) ile inceleriz.

JASP, geleneksel Klasik (Frequentist) istatistik yaklaşımlarının yanı sıra, günümüz akademik dünyasında giderek daha çok kabul gören Bayesyen (Bayesian) regresyon ve korelasyon analizlerini tek bir tıkla gerçekleştirebilmenize olanak tanır. Bu rehberde iki yaklaşımı da adım adım JASP üzerinde uygulamayı öğreneceksiniz.

1. Değişkenler Arasındaki İlişki: Korelasyon Analizi

Korelasyon analizi, en az iki sürekli değişken arasındaki ilişkinin yönünü (pozitif/negatif) ve derecesini ($r$ katsayısı) ölçer.

Korelasyon Katsayısının ($r$) Yorumlanması:

• $r = +1.00$: Mükemmel pozitif ilişki (Biri artarken diğeri de artar).
• $r = 0.00$: Değişkenler arasında ilişki yoktur.
• $r = -1.00$: Mükemmel negatif ilişki (Biri artarken diğeri azalır).
• Şiddet Dereceleri: $\vert{}r\vert{} = 0.10 – 0.29$ (Zayıf), $0.30 – 0.49$ (Orta), $0.50 – 1.00$ (Güçlü).

Klasik Pearson ve Spearman Korelasyonu (JASP Adımları):

1. Üst menüden “Regression” sekmesine tıklayın ve “Correlation Matrix” seçeneğini seçin.
2. İncelenecek sürekli değişkenleri sağdaki “Variables” kutusuna sürükleyin.
3. Varsayım Kontrolü: Verileriniz normal dağılıyorsa Pearson, normallik ihlal edilmişse veya sıralı (ordinal) veri kullanıyorsanız Spearman kutucuğunu işaretleyin.
4. Görselleştirme: “Correlation matrix” sekmesi altından “Plot” kutusunu işaretleyerek değişkenlerin dağılım grafiklerini ve serpme diyagramlarını (scatter plot) tabloya ekleyin.

Bayesyen Korelasyon (Bayesian Correlation Matrix):

Geleneksel $p$ değeri sadece hipotezin reddedilip edilmediğini söylerken, Bayesyen yaklaşım Bayes Faktörü ($BF_{10}$) ile alternatif hipotezin ($H_1$) sıfır hipotezine ($H_0$) göre kaç kat daha güçlü desteklendiğini gösterir.

• JASP’ta Regression > Bayesian Correlation Matrix yolunu izleyin.
• $BF_{10} > 3$: İlişkinin varlığına dair orta düzeyde kanıt.
• $BF_{10} > 10$: İlişkinin varlığına dair güçlü kanıt anlamına gelir.

2. Geleceği Tahmin Etmek: Doğrusal Regresyon Analizi

Regresyon analizi, bir bağımlı (yordanan) değişkenin, bir veya birden fazla bağımsız (yordayan) değişken tarafından ne kadar açıklandığını modeller.

Basit ve Çoklu Doğrusal Regresyon (Linear Regression):

1. Menüden “Regression” > “Linear Regression” adımlarını izleyin.
2. Bağımlı (sürekli) değişkeninizi “Dependent Variable”, bağımsız değişken(ler)inizi “Unstandardized Predictors” (veya Covariates) kutusuna ekleyin.
3. Model Özeti ($R^2$): Analiz çıktısındaki $R^2$ (R-Square) değeri, bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkendeki varyansın % kaçını açıkladığını verir (Örn: $R^2 = 0.45$ ise verinin %45’i açıklanmaktadır).
4. Katsayılar Tablosu (Coefficients):
   • Unstandardized B: Bağımsız değişkendeki 1 birimlik artışın bağımlı değişkende yapacağı birimlik değişimi gösterir.
   • Standardized Beta ($\beta$): Farklı birimlerdeki bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki göreceli etki gücünü karşılaştırmak için kullanılır.

Çoklu Regresyon Varsayımları (JASP Kontrolleri):

Çoklu regresyon yaparken şu varsayımları “Statistics” sekmesinden işaretleyerek kontrol etmelisiniz:

• Çoklu Bağlantı (Multicollinearity): “VIF” değerleri 10’dan küçük olmalıdır ($VIF < 5$ idealdir).
• Otokorelasyon: “Durbin-Watson” istatistiği 1.5 ile 2.5 arasında olmalıdır.
• Hata Terimlerinin Normalliği: “Residuals plots” altından Q-Q plot kontrol edilir.

3. Bayesyen Regresyon Analizi (Bayesian Linear Regression)

Geleneksel regresyon modelinde aşırı veri yüklenmesi veya küçük örneklemlerde modelin geçerliliği sorgulanabilir. Bayesyen Doğrusal Regresyon, mevcut veriyi önsel bilgiyle (prior distribution) birleştirerek parametrelerin olasılık dağılımını hesaplar.

JASP’ta Regression > Bayesian Linear Regression seçildiğinde:

• Tüm olası değişken kombinasyonlarının (modellerin) Bayes Faktörü ($BF_{M}$) değerleri sıralanır.
• En yüksek Bayes Faktörüne sahip model “En İyi Model” olarak raporlanır. Bu sayede gereksiz yordayan değişkenler modelden objektif bir biçimde elenmiş olur.

4. Korelasyon ve Regresyon

Aşağıdaki interaktif mini anket ile öğrendiklerinizi hemen test edebilirsiniz.

Sık Yapılan 3 Analiz Hatası

1. Korelasyondan Neden-Sonuç Çıkarmak: "Korelasyon nedensellik gerektirmez." İki değişken arasında yüksek korelasyon çıkması birinin diğerinin sebebi olduğunu kanıtlamaz.
2. Çoklu Bağlantı (Multicollinearity) Kontrolünü Atlamak: Çoklu regresyonda birbirleriyle çok yüksek ilişkili iki bağımsız değişken eklemek standart hataları büyütür ve katsayıları bozar.
3. Sadece $p$ Değerine Odaklanmak: Büyük örneklemlerde en küçük korelasyon dahi $p < 0.05$ çıkabilir. İlişkinin pratik anlamlılığı için $r$ büyüklüğü ve $R^2$ mutlaka raporlanmalıdır.

İlişki ve Tahmin Analizlerinde Eduvita Yanınızda!

Korelasyon modellerinizin kurulması, çoklu regresyon varsayımlarının test edilmesi ve tezlerinizde hem Klasik hem Bayesyen yaklaşımların APA 7 standartlarına uygun raporlanması için Eduvita Eğitim ve Danışmanlık uzman kadrosuyla yanınızda:

• Korelasyon & Regresyon Danışmanlığı: JASP üzerinde Basit/Çoklu Regresyon ve Bayesyen analizlerinin metodolojiye uygun yürütülmesi.
• Varsayım ve Teşhis Testleri: VIF, Durbin-Watson ve aykırı değer kontrollerinin eksiksiz yapılması.
• Birebir Akademik Koçluk: Tez bulgularınızı ve model katsayılarınızı jüri önünde eksiksiz savunabilmeniz için birebir rehberlik.

Modelinizi kurarken metodolojik güvenirliği garanti altına almak için hemen bizimle iletişime geçin!

Eduvita İstatistik Danışmanlık Randevusu Alın